用手比V來學數學

在美國,數學是很多人頭痛的科目,也因此有非常多的研究在探討數學的學習,研究者們用了各式各樣的方法,想要促進學生的數學能力。之前介紹過的用概算的方式,也是一種提升數學能力的做法。過去也有研究者發現用手勢,可以提升孩童學習加法的能力。

但是否所有的手部動作都有效嗎?而且利用手勢學習的效果,是否只對於有練習過題目類型有效,還是可以幫助其他題目類型的學習呢?他們在這個研究中比較三種不同的手部動作,對於數學學習的幫助是否有差異。在這個研究中,他們要檢驗國小三年級的學生,對於數學加法中的恆定概念的能力,也就是說要檢驗孩童是否知道 A+B+C = (A+B)+C。以下為這三種不同的手部動作
  1. 動作(Action):在這樣的學習中,孩童要直接把數字的磁鐵從等號的左邊移動到右邊,表示,該把那兩個疊在一起的數字加起來。
  2. 具體手勢(Concrete Gesture):和Action相似,但並沒有實際上把數字的磁鐵移動,只是做了同樣的動作。
  3. 抽象手勢(Abstract Gesture):用手比出V型,V的頂端分別只向需要被加起來的兩個數字,接著用食指指向等號另一邊的位置。
他們將所有的學童分為三組,每一組只學其中一種手部動作來學習 A+B+C = ___ +C 類型的數學加法問題。在學習後,他們會檢驗三組學童在下列不同作業上面的表現:
  • A類型:和學習的類型相同
  • B類型:和學習的類型類似,但是檢驗孩童是否能解出 P+Q+R = P+ ___
  • C類型:更進一步檢驗,孩童是否能解出 A+B+C = ___ + D 
結果顯示,三種動作,都能夠提升孩童對於A類型問題的學習;針對B類型問題的學習,具體手勢和抽象手勢這兩組都能有效提升孩童的學習;針對C類型問題的學習,僅有抽象手勢這組對於學習的提升有最佳的效果。 

這樣的結果其實沒有太令人意外,但釐清了過去研究沒有辦法回答的問題,也就是說,手部的動作或許會提升數學的學習,但學習的成效是有差異的。抽象手勢會有最佳的效果,反映了使用這類的手部動作,可能牽動了更深層的學習,例如是把兩個數字合為一體。而其他兩種類型的手部動作,基本上都只是在表向上,把兩個數字疊在一起。
這研究結果說穿了,也可以算是具體化認知(體現認知)的一種展現,因為手部做了一個融合的動作,以至於在心智運作的層次,也把數字融合在一起了!同理可證,如果要練習減法,可能要把手扳開來。教學者若都能妥善運用肢體動作,相信會大大提升學習者的學習。
去看研究的原文From Action to Abstraction Using the Hands to Learn Math
去看主要研究者Miriam A. Novack博士候選人的網頁,Novack的興趣為如何用手勢來促進學習
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